Ταλάντωση αγωγού

Στο παραπάνω σχήμα τα ελατήρια έχουν....

Η συνέχεια εδώ 

Χάσιμο επαφής

To ορθογώνιο κιβώτιο του παρακάτω σχήματος έχει μάζα  Μ και είναι διαρκώς σε επαφή με το έδαφος. Σώμα μάζας m είναι δεμένο στη μια άκρη κατακόρυφου ελατήριου σταθεράς k, η άλλη άκρη του οποίου είναι δεμένη από την οροφή του κιβωτίου. Το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης του σώματος μάζας m ώστε κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του το κιβώτιο ..... 

Η συνέχεια εδώ

Ταλαντώσεις μετά το κόψιμο νήματος

Στη διάταξη του παρακάτω σχήματος το σώμα Σ₁ έχει μάζα m₁=1Kg και είναι δεμένο στη κάτω άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k₁=100N/m ενώ το σώμα Σ₂ έχει μάζα m₂=3Kg και είναι δεμένο στη πάνω άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k₂ . Τα δύο σώματα είναι δεμένα με αβαρές και μη εκτατό νήμα μήκους d=0,2m. Αρχικά τα σώματα ισορροπούν με το ελατήριο σταθεράς k₂ να έχει το φυσικό του μήκος. Τη χρονική στιγμή t=0 κόβουμε το νήμα οπότε τα δύο σώματα εκτελούν απλές αρμονικές ταλαντώσεις κατά τη διάρκεια .....

Η συνέχεια εδώ

Κύβος Vs τροχού

Σώμα Σ μάζας m=1Kg είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100N/m η άλλη άκρη του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένη. Το σώμα Σ αρχικά ισορροπεί με το ελατήριο να έχει το φυσικό του μήκος. Μετατοπίζουμε το σώμα Σ προς τα δεξιά κατά d=0,1m και έπειτα το αφήνουμε ελεύθερο. Αν ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ σώματος Σ και επιπέδου είναι μ=0,4 να υπολογίσετε την συνολική απόσταση που θα διανύσει το σώμα Σ μέχρι να σταματήσει. Να θεωρήσετε...

Η συνέχεια εδώ

Ένα ακόμα 4ο Θέμα

Στη διάταξη του παρακάτω σχήματος το ελατήριο έχει σταθερά k=100N/m, το σώμα (Σ) έχει μάζα m=1Kg και η ράβδος έχει μάζα Μ=3Κg και μήκος l=0,4m. Φέρνουμε το σώμα (Σ) σε επαφή με το ένα άκρο του ελατηρίου συσπειρώνοντάς το ταυτόχρονα κατά απόσταση d=0,2m, και έπειτα το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Στη συνέχεια το σώμα (Σ) εκτελώντας οριζόντια βολή, σφηνώνεται στο άκρο Γ της ράβδου, που αρχικά ....

Η συνέχεια εδώ

Eρωτήσεις πολλαπλής επιλογής στις Ταλαντώσεις

Η επανάληψη ξεκίνησε.
Eρωτήσεις πολλαπλής επιλογής στις ταλαντώσεις.

Οι ερωτήσεις εδώ
 

Παράλληλη σύνδεση πηνίων

Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C και τα δύο πηνία είναι ιδανικά και έχουν συντελεστές αυτεπαγωγής L₁ και L₂, με L₂=3L₁. Αρχικά ο διακόπτης δ₁ είναι κλειστός οπότε το κύκλωμα L₁C εκτελεί αμείωτες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις. Κάποια χρονική στιγμή που το φορτίο....
 

Η συνέχεια εδώ

Παράλληλη σύνδεση πυκνωτών

 Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, το πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L είναι ιδανικό, ο πυκνωτής με χωρητικότητα C₁ είναι φορτισμένος με φορτίο Q₀, ο πυκνωτής με χωρητικότητα C₂ είναι αρχικά αφόρτιστος ενώ οι διακόπτες είναι ανοιχτοί. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνω το διακόπτη δ₁ οπότε το κύκλωμα LC₁ εκτελεί αμείωτες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις. Κάποια χρονική .... 

Η συνέχεια εδώ

Ταλάντωση τροχού

Ο τροχός του σχήματος έχει μάζα m=2Kg και ακτίνα R=0,2m και το κέντρο μάζας του είναι δεμένο με κατάλληλο άξονα στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=400N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Αρχικά ο τροχός ισορροπεί στη θέση φυσικού μήκους (Ο) του ελατηρίου. Δεξιά από τη θέση αυτή το επίπεδο είναι λείο, ενώ αριστερά είναι τραχύ. Εκτρέπουμε... 

Η συνέχεια εδώ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Ένα διαγώνισμα πάνω στις ταλαντώσεις της Γ΄ Λυκείου μαζί με τις λύσεις του.

Η συνέχεια εδώ

Δυο παράλληλα ελατήρια

Σώμα μάζας m=1Kgr είναι δεμένο στο ένα άκρο δύο οριζόντιων ελατηρίων με σταθερές k₁=100N/m και k₂=300N/m  οι άλλες άκρες των οποίων είναι ακλόνητα στερεωμένες από κατακόρυφο τοίχο. Αρχικά το σώμα συγκρατείται στη θέση (O) έτσι ώστε το ελατήριο με σταθερά k₁ να ναι επιμηκυμένο και το ελατήριο με σταθερά k₂ να ναι συσπειρωμένο κατά ίσες αποστάσεις d=2cm από τις θέσεις φυσικού μήκους τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. ...

 

Η συνέχεια εδώ

Πόσο είναι το φορτίο του πυκνωτή;

Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται C=3 μF, L=0,03 H. Αρχικά ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με τάση V=100 V. Κάποια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη δ₁ ενώ ο δ₂ εξακολουθεί να μένει ανοικτός.

α) Να υπολογίσετε το φορτίο του πυκνωτή τη χρονική στιγμή που το ποσοστό της αρχικής ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή που μετατράπηκε σε θερμότητα λόγω φαινομένου Joule στην αντίσταση R, είναι 75%.

Εκείνη τη στιγμή ανοίγουμε το διακόπτη δ₁ και κλείνουμε το δ₂ (Θεωρούμε αυτή τη στιγμή ως t=0 για το κύκλωμα LC). 

β) Να γράψετε τους τύπους του φορτίου του πυκνωτή... 

η συνέχεια από εδώ

Α.Α.Τ. και κρούση

Σώμα Σ₁ μάζας m₁=1Kgr είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ, η άλλη άκρη του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Αρχικά το σύστημα ισορροπεί με το ελατήριο να έχει το φυσικό του μήκος. Εκτρέπουμε το Σ₁ κατά απόσταση d όπως φαίνεται στο σχήμα και την χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο.

Κάποια στιγμή και ενώ το Σ₁ εκτελεί την ταλάντωσή του, τοποθετείται (χωρίς αρχική ταχύτητα) σώμα Σ₂ μάζας m₂=3Kgr στη διεύθυνση κίνησης του Σ₁ και ακολουθεί κεντρική κρούση, η διάρκεια της οποίας θεωρείται αμελητέα. Η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, για το Σ₁ φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

α) Να βρεθεί η σταθερά του ελατηρίου.

β) Να βρεθεί η τιμή της ταχύτητας του σώματος Σ₁ πριν και μετά την κρούση.

γ) Να διερευνήσετε αν η κρούση είναι ελαστική ή ανελαστική.

δ) Για ποια άλλη τιμή της...

η συνέχεια από εδώ

Μηχανικές Ταλαντώσεις - Θεωρία

Στην περίπτωση που ένα σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση (με ή χωρίς αρχική φάση) τα διαγράμματα της ολικής, της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε σχέση με την απομάκρυνση είναι:

η συνέχεια από εδώ